Pédagogie Montessori – Géométrie

Résumé : la géométrie commence avec les 1ères formes planes avec encastrements géométriques (les mêmes que pour la préparation indirecte à l’écriture – CSN n°23). Puis les autres formes planes avec les tiroirs de géométrie (CSN n°28), puis 1ers volumes avec les « petits volumes » (CSN n°28). Comme pour les formes planes, l’enfant apprend le nom des petits volumes. Il peut observer les empreintes de chaque volume dans de la farine mise sur un plateau. Il peut aussi faire rouler dans la farine certains volumes et les poser sur des cartons où se trouvent les empreintes. Discrimination visuelle avec les encastrements des tiroirs de géométrie et les fiches des formes (CSN n°28). Construction de formes planes avec les petites barres de géométrie (CSN n°28).

La géométrie peut se commencer dès 2 ans ½, 3 ans. La première étape étant la reconnaissance des triangles, carré et cercle avec les encastrements. La pédagogie de Maria Montessori a la particularité d’isoler chaque difficulté. Il est donc primordial que les figures géométriques soient de la même couleur puisque, ici, c’est leur forme qui nous intéresse.

 

A partir de 2 ans ½, nous pouvons présenter à l’enfant les petits volumes. Il y en a 10 et ont tous pour dimension 5 cm et 10 cm (cube, parallélépipède, cylindre, tétraè­dre, pyramide, cône, sphère, ellip­soïde, ovoïde et prisme à base triangulaire). Il les découvre au niveau sensoriel pour commen­cer : nous touchons les volumes l’un après l’autre, et à chaque fois, le donnons à l’enfant qui le touche à son tour. Pour chaque volume, nous suivons les con­tours des trian­gles, carrés, rectan­gles et cercles avec le doigt dou­cement dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (prépa­ration indirecte à l’écriture). Puis nous empilons deux volumes et nous invitons l’enfant à en faire autant. Il trouve ceux qui se superposent, il construit.

 

 

Nous pouvons également pré­senter à l’enfant un grand plateau avec un peu de farine (dès 2 ans ½) L’enfant pose les volumes sur la farine pour faire les empreintes. Il peut également les faire rouler pour visualiser les différentes tra­jectoires.

 

 

 

Plus tard, nous sortons les car­tons avec les formes de base. Nous les étalons et commençons à placer un volume dessus. L’en­fant continue :

Ce matériel, comme tout matériel Montessori, est posé sur une éta­gère à portée de l’enfant dès qu’il a été présenté. A partir de ce mo­ment, l’enfant utilise ce matériel quand il veut et aussi longtemps qu’il le souhaite.

Puis, petit à petit, nous pouvons présenter à l’enfant les premiers tiroirs de géométrie que l’enfant découvre au niveau sensoriel. Il prend un tiroir, il sort les formes et les replace. Les formes sont réalisables également à la scie à chantourner. Chaque encastrement fait 15 x 15 cm. Les formes ont pour dimension de base 10 cm. L’enfant peut les dessiner, les colorier et les découper.

 

 

 

 

Cabinet de géométrie #

Plus tard, vers 4 ans ½, l’apprentissage des nomenclatures se poursuit avec ces mêmes tiroirs de géométrie :

Tiroir 1 : carré, cercle, triangle.
Tiroir 2 : carré de 10 cm et 5 rectangles de 10 cm x 9 cm à 10 cm x 5 cm.
Tiroir 3 : 6 cercles de 10 cm à 5 cm de diamètre.
Tiroir 4 : un triangle équilatéral, un triangle isocèle, un triangle scalène, un triangle rectangle, un triangle obtusangle et un triangle acutangle.
Tiroir 5 : un ovale, une ellipse, un losange, un trapèze, un triangle curviligne externe, une rosace.
Tiroir 6 : polygones régulier du pentagone au décagone.
L’enfant apprend donc en deux temps les autres formes : les différents triangles, quadrilatères et polygones. Puis, nous pouvons reprendre les petits volumes vers 5 ans pour enfin les nommer. A ce stade, nous pouvons mettre les volumes dans la boîte avec un tissu par dessus. L’enfant met les mains dans la boîte sous le tissu, saisit un volume, le touche, essaye de le reconnaître et le nomme.

 

Pour aider mes enfants à appren­dre les nomenclatures, je leur préparais des fiches de coloriage (format A5) dès 5 ans : « je colorie le triangle équilatéral en rouge, le triangle isocèle en bleu et le triangle scalène en vert”.

Mes enfants aimaient beau­coup ces fiches de coloriage. Elles ont servi à mémoriser les formes et les volumes de géomé­trie, mais pas seulement. Aussi les ordres de grandeur : petit, moyen grand ; court, long ; haut, bas,… La reconnaissance des lettres, des chiffres, des angles,… les dif­férentes parties du corps humain, de la fleur, de la plante, des animaux,…

Pour aider l’enfant à mémoriser, nous pouvons également prépa­rer des séries de billets que l’en­fant peut utiliser dès qu’il sait lire un mot. Mettre une série de billets pliés dans une boîte. Laisser l’en­fant prendre un billet. Il le lit silen­cieusement et le pose où il faut. Nous pouvons faire ce travail avec tous les tiroirs de géométrie et avec les petits volumes.

 

Cartes des formes géométriques #

Ces cartes correspondent aux en­castrements des tiroirs géométri­ques. Pour chaque forme, il y a 3 cartons : la forme pleine, le contour en trait épais et le contour en trait fin. Nous pouvons pré­senter ce matériel vers 4 ans, 4 ans ½. Il sert à développer l’acuité visuelle de l’enfant.

L’enfant se met à côté du tiroir de géométrie choisi. Nous sortons la série de cartons correspon­dante et en montrons un à l’enfant. Celui-ci doit trouver l’encastre­ment correspondant et venir véri­fier en posant la forme sur le carton. Nous commençons par les formes pleines et travaillons près de l’enfant. Puis nous prenons les formes à trait épais, puis les formes à traits fins, puis nous recommençons en travaillant de loin.

 

Boites de barres de géométrie #

La boîte se compose de 10 séries de 10 barres de différentes cou­leurs et de différentes longueurs (une couleur pour une longueur) et d’attaches parisiennes. Ce maté­riel peut se présenter vers 3 ans, 3 ans ½ au niveau sensoriel. L’enfant construit de manière libre, mais nous pouvons guider ses recherches. Par exemple, avec ce matériel, l’en­fant peut découvrir que le lo­sange est un carré écrasé. Nous faisons fabri­quer deux carrés à l’enfant avec chacun quatre barres de la même couleur. Nous installons un des carrés et nous deman­dons à l’enfant d’écraser l’autre « Ceci est un losange ». Le parallélogramme est un rec­tangle écrasé. Plus tard, nous fai­sons fabri­quer deux rec­tangles à l’enfant avec chacun deux barres d’une couleur et deux barres d’une autre couleur. Nous instal­lons un des rectangles et nous demandons à l’enfant d’é­craser l’autre. « Ceci est un parallélo­gramme.»

Les triangles selon les côtés #

Avec ce matériel, l’enfant décou­vre les diffé­rents triangles selon les côtés. D’abord au niveau sen­soriel, puis le matériel peut être repris quand les nomenclatures sont abordées. Donc, lorsque l’enfant prend trois barres de la même couleur, il construit un triangle équilatéral ; lorsqu’il prend deux barres d’une couleur et une troisième barre d’une deuxième couleur il cons­truit un triangle isocèle ; lorsqu’il prend trois barres de dif­férentes couleurs, il construit un triangle scalène :

Afin d’aborder les différents trian­gles selon les angles, nous don­nons à l’enfant les premières no­tions d’angle (vers 5 ans).

Nous prenons deux barres de différentes longueurs que nous attachons à une extrémité. Nous maintenons la barre la plus lon­gue et nous faisons tourner la barre plus courte. Avec la main droite, nous mon­trons l’angle : « Ceci est un angle ». Nous faisons tourner complè­tement la barre la plus courte qui revient sur la barre la plus longue. Nous montrons avec la main droite toute l’amplitude de l’angle plein : « Ceci est un angle plein ». Nous pouvons le faire tracer et colorier par l’enfant avec une craie grasse. Nous reprenons les deux barres et faisons tourner la plus courte jusqu’à ce qu’elle soit dans le prolongement de la plus longue. Nous montrons avec la main droite l’amplitude de l’angle plat : « Ceci est un angle plat ». Nous pouvons le faire tracer et colorier par l’enfant avec une craie grasse. Nous reprenons les deux barres et faisons tourner la plus courte jusqu’à ce qu’elle forme un angle à 90°. Nous montrons l’amplitude de l’angle avec la main droite : « Ceci est un angle droit ». Nous pouvons le faire tracer et colorier par l’enfant avec une craie grasse.

 

Pour la notion d’angle aigu et d’angle obtus, nous faisons fabri­quer par l’enfant, un angle mesu­rateur dans du carton. Il est important de faire fabriquer cet angle mesurateur pour faire colorier par l’enfant l’amplitude de l’angle droit qui sert de référence pour les autres angles. Angle obtus : à l’aide des deux bar­res de géométrie, nous ou­vrons un angle plus grand que l’angle droit. Nous faisons com­parer cet angle par l’enfant à l’aide de l’angle mesurateur. L’an­gle des barres est plus grand, nous avons donc un angle obtus. Angle aigu : à l’aide des deux bar­res de géométrie, nous ou­vrons un angle plus petit que l’angle droit. Nous faisons com­parer cet angle par l’enfant à l’aide de l’angle mesurateur. L’an­gle des barres est plus petit, nous avons donc un angle aigu.

Pour chaque notion, nous pou­vons faire chercher par l’enfant des formes, des angles dans ce qui nous entoure.

 

Les triangles selon les angles : nous fabriquons avec l’enfant dif­férents triangles ou nous repre­nons les triangles des tiroirs. A l’aide de l’angle mesurateur, nous compa­rons les angles. Si un angle est égal à l’angle droit, c’est un triangle rectangle ; si un angle est plus grand que l’angle droit, il y a donc un angle obtus, c’est un triangle obtusangle ;

Si les trois angles sont plus petits que l’angle droit, il n’y a donc que des angles aigus, c’est un triangle acutangle.

 

 

 

 

Jeu du détective #

Ce jeu a pour but d’aider l’enfant à intégrer les différentes sortes de trian­gles et en plus il démontre le rôle de l’adjectif en tant que mot qui décrit. Il comprend les 7 types de triangles :

– isocèle et acutangle
– isocèle et rectangle
– isocèle et obtusangle
– équilatéral et acutangle
– scalène et acutangle
– scalène et rectangle
– scalène et obtusangle
chacun en 3 couleurs et en 3 tailles, soit 63 triangles en tout.

 

 

Nous choisissons un triangle sans le dire à l’enfant. Il doit deviner le­quel il s’agit en posant des ques­tions de façon à éliminer les au­tres triangles. Par exemple, je choisis le grand triangle isocèle obtusan­gle orange. L’enfant peut deman­der : « Est-il vert ? » « Non », l’en­fant enlève les trian­gles verts. « Est-il jau­ne ? » « Non », l’enfant enlève les jau­nes et il reste les orange. « Est-il obtusangle ? » « Oui », l’enfant enlève les trian­gles rectangles et acutangles oran­ge. « Est-il sca­lène ? » « Non », l’enfant enlève les triangles obtu­sangles sca­lènes orange. Il reste les triangles iso­cèles obtusangles oran­ge. « Est-il petit ? » « Non », l’enfant enlève le petit triangle orange isocèle obtusangle. « Est-il moyen ? » « Non » « Alors c’est le grand triangle isocèle obtu­sangle orange ».

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